Salbjörg Sveinsdóttir Hotz hatte ihren ersten Klavierunterricht in der Musikschule in Ísafjördur, Island, bei Ragnar H. Ragnar. Sie studierte Klavier am College of Music in Reykjavík bei Rögnvaldur Sigurjónsson mit Abschlussdiplom im 1979. Die nächsten fünf Jahre (1979-1984) studierte sie am Konservatorium der Stadt Wien beim österreichischen Pianisten Igo Koch. In Wien besuchte sie gleichzeitig die Künstlerische Volkshochshule, wo sie Karikaturzeichnen bei Prof. Leo Kernau studierte.
Nach einem Jahr Zwischenaufenthalt in Budapest, Ungarn folgte Berufstätigkeit als Klavierlehrerin und Klavierbegleiterin in Island. Im Herbst 1989 zog sie mit ihrer Familie für vier Jahre nach Haifa, Israel. Der Aufenthalt in Israel wurde eine Quelle der Inspiration für viele ihrer Kompositionen.
Seit 1993 ist sie wohnhaft in der Schweiz. Kurse in Komposition hat sie am Konservatorium in Zürich im 2001-2002 beim schweizerischen Komponisten Theo Wegmann besucht.
Einige ihrer Werke sind in Konzerten in Island und in der Schweiz aufgeführt worden. Zwei CDs mit allen ihren früheren Werken, Gesangsliedern mit Klavierbegleitung sind in Zusammenarbeit mit vier isländischen Opernsängern aufgenommen worden und im 2002 und 2007 in Island erschienen.
Eine Auswahl von ihren Karikaturzeichnungen sind im Buch Dissonanzen, Karikaturen zum Thema Musik im Jahr 2016 in Deutsch und in Isländisch veröffentlicht.
Gegenwärtig ist sie weiterhin mit ihrer Musikproduktion und Karikaturzeichnen tätig.