Foreldrar Ingibjargar voru hjónin Kristjana Sigurbergsdóttir húsmóðir og Þorbergur Skúlason, skósmíðameistari í Reykjavík. Bróðir Ingibjargar er Skúli Ólafur Þorbergsson, fæddur 3. apríl 1930, kvæntur Guðrúnu Stefaníu Björnsdóttur.
Ingibjörg giftist 12. ágúst 1976 Guðmundi Jónssyni píanóleikara, f. 13. nóvember 1929, d. 11. nóvember 2010. Börn Guðmundar af fyrra hjónabandi eru Auður Eir, Guðmundur Kristinn, Helga Kristín og Þórdís. Barnabörn eru 11 og barnabarnabörn eru 12.
Ingibjörg lauk prófum frá Tónlistarskólanum í Reykjavík með klarínettuleik sem aðalgrein árið 1952 en stundaði þar jafnframt nám í hljómfræði, píanóleik og tónlistarsögu. Hún lauk tónmenntakennaraprófi frá KÍ árið 1957 og fór í kynnisferð til Bandaríkjanna í boði George Washington-háskólans árið 1956 og söng þá m.a. með stórhljómsveitum. Hún dvaldi við nám við Dante Alighieriskólann í Róm árið 1962 og sótti ýmis tónlistar- og tungumálanámskeið á vegum innlendra og erlendra aðila.
Ingibjörg hóf störf hjá RÚV árið 1946 og starfaði þar allt til ársins 1985 við hin ýmsu störf. Fyrsta starf hennar var á innheimtudeild en svo gerðist hún dagskrárgerðarmaður í tónlistardeildinni á árinu 1949. Verkefni hennar voru meðal annars að stýra þættinum Óskalög sjúklinga, aðstoðarþulur, stjórn barnatíma, umsjón með viðtals- og tónlistarþáttum ásamt annarri dagskrárgerð. Ingibjörg var varadagskrárstjóri og dagskrárstjóri RÚV 1981 til 1985. Auk starfa sinna fyrir RÚV var Ingibjörg stundakennari við m.a. Miðbæjar- og Breiðagerðisskóla frá 1957 til 1958. Ingibjörg starfaði einnig við blaðamennsku og sá m.a. um tónlistargagnrýni fyrir Tímann og Vísi ásamt því að skrifa fyrir barnablaðið Æskuna.
Ingibjörg samdi sönglög, dægurlög og barnalög, m.a. fyrir Þjóðleikhúsið og til grunnskólakennslu á Norðurlöndum, söng inn á fjölda hljómplatna og samdi sjö leikrit fyrir börn og unglinga sem flutt voru í útvarpi hér á landi og í Svíþjóð.
Ingibjörg hlaut heiðursverðlaun Íslensku tónlistarverðlaunanna árið 2003, var kjörin heiðursfélagi FTT 1996 og var sæmd riddarakrossi árið 2008 fyrir framlag sitt til íslenskrar tónlistar.